中科大用物理实验检验黎曼猜想,不计算而是直接测量ζ函数的零点

1859年,波恩哈德·黎曼观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。黎曼假设断言,方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。如今借助计算机,已经验证了前1500000000个解,黎曼猜想都是成立的。

2014年,西班牙理论物理学家 Charles Creffield 教授和German Sierra 教授别出心裁,展示了如何在一个用正确的时间依赖函数驱动的系统的Floquet光谱中观察到黎曼函数的零点的物理方法(经前期实验初步验证)。

他们注意到,若驱动场可以用简单的封闭形式表示,则ζ函数的零点对应于简并——或交叉——的准能级quasienergies。这些是具有特殊意义的物理量,因为它们对应的现象就是所谓的 "隧道的相干破坏"(CDT)。其中,系统的动力学机制被冻结。在冷原子实验中可以直接看到黎曼函数零点,即通过测量一个被放置在一个容器中的凝结物的膨胀率

现在,他们为当初的论文添加了一个注脚:2021年7月,中国合肥的离子阱实验组现在已经在实验室里观察到了这一点, ...

因为前几天,中国科技大学郭光灿院士团队取得重要进展。李传锋、黄运锋、崔金明等人把西班牙的Charles Creffield教授和German Sierra教授的实验思想,转化为真正的可测量的实验过程。

他们设计出基于离子阱系统寻找黎曼函数零点。中科大团队利用周期性地驱动囚禁离子的量子状态,成功测量到黎曼函数的前80个零点。

参考 Charles Creffield和German Sierra 2014年 https://arxiv.org/pdf/1411.0459.pdf

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